*Point de Lagrange*
Un point de Lagrange (noté Li), ou point de libration, est une
position de l'espace où les champs de gravité de deux corps en
orbite l'un autour de l'autre, et de masses substantielles, se
combinent de manière à fournir un point d'équilibre à un
troisième corps de masse négligeable, tel que les positions
relatives des trois corps soient fixes.
Il existe cinq points de Lagrange différents, c'est-à-dire cinq
positions relatives de l'espace différentes.
Si on donne en exemple les points de Lagrange du système
Soleil-Terre, ces cinq points sont notés et définis comme suit :
- L1 : sur la ligne définie par les deux masses, entre
celles-ci.
Exemple: On considère un objet orbitant autour du Soleil, plus
près de celui-ci que la Terre mais sur une même ligne.
Cet objet
subit une gravité solaire supérieure à celle de la Terre, et
tourne donc plus rapidement autour du Soleil que ne le fait la
Terre. Mais la gravité terrestre contrecarre en partie celle du
Soleil, ce qui le ralentit.
Plus on rapproche l'objet de la
Terre, plus cet effet est important.
A un certain point, le
point L1, la vitesse angulaire de l'objet devient exactement
égale à celle de la Terre.
- L2 : sur la ligne définie par les deux masses, au-delà de la
plus petite.
Exemple: Le principe est similaire au cas précédent, de l'autre
côté de la Terre.
L'objet devrait tourner moins vite que la
Terre parce que la gravité solaire y est moindre, mais le champ
gravitationnel supplémentaire dû à la Terre tend à l'accélérer.
Au point L2, l'objet tourne exactement à la même vitesse que la
Terre autour du Soleil.
- L3 : sur la ligne définie par les deux masses, au-delà de la
plus grande.
Exemple: De manière identique au point L2, il existe un point
situé un peu plus loin que l'opposé de la Terre par rapport au
Soleil, où un objet de masse négligeable serait en équilibre.
- L4 et L5 : sur les deux triangles équilatéraux dont la base
est formée par les deux masses.
L4 est en avance sur la plus
petite des masses, dans son orbite autour de la grande, et L5
est en retard.
Ces points sont parfois appelés points de
Lagrange triangulaires ou points Troyens.
Fait remarquable, ces deux derniers points ne dépendent en rien
des masses relatives des deux autres corps.
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Ci-dessus : la trajectoire de Soho jusqu'à l'orbite autour du point de Lagrange.
Stabilité
Pour les trois premiers points de Lagrange, la stabilité
n'apparaît que dans le plan perpendiculaire à la ligne occupée
par les deux masses.
Par exemple, pour le point L1, si on
déplace un objet perpendiculairement à la ligne entre les deux
masses, les deux forces gravitationnelles vont jouer pour le
ramener vers la position initiale.
L'équilibre est stable.
En
revanche, si on le déplace vers une des deux masses, alors le
champ de celle-ci va l'emporter sur l'autre et l'objet tendra à
se rapprocher encore plus.
L'équilibre est instable.
Pour les
points L4 et L5, la stabilité est obtenue grâce aux forces de
Coriolis qui agissent sur les objets s'éloignant du point.
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